1954年高考数学真题解三角函数方程现在依然有不少学生不会做
1954年高考是新中国成立后举行的第3次高考。当时所学知识的难度及广度都比不上现在，考试的难度自然也比如今的高考要低得多，甚至现在很多高中生表示自己如果早生几十年去参加那时的高考，自己也会是一个学霸。不过，这并不表示当时所有的题都很简单，比如本文和大家分享这道1954年高考数学解三角函数方程的真题，现在还有不少学生不会做。
题目见上图。题中的tgx就是现在的tanx，在后面的讲解中也就换成了tanx。下面和大家分享本题的两种解法。
解法一：切化弦
在三角恒等变换中，切化弦是一个非常重要的变换技巧，简单说就是遇到正切余切时，就利用同角三角函数关系中的商数关系，即tanx=sinx/cosx将正切函数-现在的全国卷教材已经删除了余切-变为正余弦函数，从而变成了正余弦函数的运算。
在本题中，切化弦后等式左边的分子分母再同时乘以cosx，就变成了-cosxsinx-/-cosx-sinx-。
原方程的右边出现了二倍角，所以可以用二倍角正弦公式进行变换，同时将“1”转化为同角三角函数的平方关系，从而方程右边就变成了-cosxsinx-^2。
接下来，去分母，同时通过移项、提公因式等操作，就可以将方程化简为：2-cosxsinx--sinx-^2=0，则cosxsinx=0或sinx=0。
当cosxsinx=0时，tanx=-1，即x=kπ-π/4；
当sinx=0时，x=kπ。
当然，如果感觉直接去分母、移项处理比较麻烦，在得到-cosxsinx-/-cosx-sinx-=-cosxsinx-^2后，也可以直接进行讨论。即分为cosxsinx=0和1/-cosx-sinx-=cosxsinx两种情况讨论。
另外，再解cosxsinx=0这种情况时，除了上面地方法，还可以用***角公式求解。具体解法见下图：
解法二：齐次式转化
原方程的左边先不动，右边的分母看成“1”，然后把“1”用同角三角函数的平方关系转化及并二倍角的正弦公式将sin2x转化，右边就也可以完全转化为一个tanx的分式，即-tanx1-^2/[-tanx-^21]。
接下来求解tanx的值。求tanx的值的时候，不要直接去分母，那样计算量比较大，更简单的方法就是直接分类讨论，即分为tanx1=0和1/-1-tanx-=-tanx1-/[-tanx-^21]两种情况求解。
这道题的难度实际上并不大，但是不少同学不会做，你会做吗？
高考数学最后一道题究竟有多难？换做是你有几成把握做出来？
高考数学最后一道题是非常的难，换做是我，一成的把握都做不出来。
高考对于很多学生来说都是非常重要的，因为他们很多人寒窗苦读十几年，目的就是为了参加这一次考试，最后考上理想的大学。我们要知道随着近几年高考的考生人数的增加，而且近几年高考的形式也有所改变。现在我们的生活还一直被疫情影响着，所以这一届的高考其实是非常的困难的，在这样的大前提下，我们发现今年的高考试题并没有出现难度降低的情况，在2022年高考数学真题新高考全国一卷，现在已经堪称第二难了。
平时在我们的心中，其实我们都知道全国一卷是比较难一些的。全国二卷相对于来说就要简单一些，但我们发现今年其实第一难的应该是全国二卷，我们发现全国二卷有非常多到题都是非常新颖的创新题目，这对于考生来说其实就是比较困难的。还有很多考生都说全国二卷今年的数学题已经难到他们没有办法去做了，几乎有一半的试题都是靠蒙去做，更别说最后一道大题，完全没有任何的解题思路。现在真题在网络上也已经出现了很多曾经高考分数非常高的学生，再去做全国二卷的数学题的时候，他们都说感觉是非常的困难的，而我看到这道大题发现自己也是做不出来，看都看不懂。这其实就证明了在这样新高考的加持下，全国二卷现在难度是非常的高的，对于很多考生来说，其实并不是一个非常好的现象。
虽然今年高考数学真题全国二卷是要比全国一卷要困难一些的，但是其实相较于其他科目来说，还是要全国一卷偏难一些。现在这样的考试难度以及创新的题型对于这一届的考生来说其实是非常困难的，对于他们来说是影响比较大的。
我是中职生，文化课也要学好，已经高二了，但数学题仍然有好多不会做，觉得很难，怎么办呢？
数学要讲究方法，不要使蛮力，最基本的当然是把概念定义公式搞清楚，比如说函数，那你第一步要掌握的就是定义域的概念，值域的概念，常见函数的解析式长什么样，一次函数，二次函数，指数函数，幂函数，对数函数的性质，图像，对数函数的运算，这些搞清楚后，再去做题，做题不会的，看解析，把每种题的解题思路整理出来，比如说，遇到求函数解析式的，通常是先把函数解析式设出来，把这些解题规律总结出来。另外，隔段时间去找一次老师，让老师帮你找出问题的关键和薄弱点，给一些学习建议
数学考试的第一道大题老不会做？怎么办？三角函数的那一道。
三角函数，这个嘛，对于成绩好的人，三角函数这个板块一分都不能丢！但考的又很多，选择题正弦余弦正切函数图像的平移肯定要考，而且很多指数对数函数和三角函数挂钩，很头疼吧，其实只要掌握三大三角函数的基本性质，什么定义域啊，值域，单调性，奇偶性都弄清楚，还是很容易做的。通常高考第一大题基本就是***啊，三角函数和指数对数函数的综合题，不难！记住，不难，一定要拿下来！第二题或第三题嘿嘿，才是很难的，通常都是解直角三角形的题，那么这类题型N多，给你一到两个关系式，要你求某一个角的度数或某一个角的对边，还不给图，式子又化不开，直接会影响后面做题。这类题没有最难只有更难，但还是有点技巧地。再怎么复杂的等式，还是最终围绕这个三角形图形，我们可以利用三角形的面积。或者之前学的平面向量来寻找思路。当然！还有最最重要的两点，正弦定理和余弦定理！只要看见解三角形的问题，两个定理必用上一条，所以多往这方面想。另外我再说下考高分。如果你基础比较扎实，那么请把前面选择填空做全对，大题的前三题拿下来，做完之后呢，OK，不做了，检查前面的，后面不回做还做什么做。这样下来考100分绝对木有问题。那如果你 基础又不扎实，检查又检查不出来问题怎么办？那就练嘛。记住啊，最后两题除了第一小问可以做，其他都很复杂，如果你做的题型不多，尽量少去挑战，特别是大型考试，留下时间多检查检查会好很多。
急！怎么做对高考数学三角函数大题！
高考三角函数题一般是中档题，难度适中，想拿高分一定要以最快的速度准确地解决这道题。通常这道题的考法是与解三角形结合，考察正弦定理、余弦定理及各种三角代换手段。
应对方法相对简单：
1,搞清三角函数的代数定义和表达形式,即个三角涵数的公式.熟悉各公式之间的关系;
2,最重要的是要搞清各个三角涵数的几何意义.三角涵数的几何意义反映了三角涵数的本质,也就是说要把三角涵数的问题放到一个座标系中去,使自己脑子里有一个清晰的座标系.
3,与平面几何联系起来,特别是与直角三角形和勾股定理联系起来,对于理解三角涵数的定义,性质,特点有非常大的好处.
4,适当做一些基本练习题增加感性认识。
高考时，做到这里应当不忙不乱，理性应对，通过大量的平时训练和心态调整一定能拿下高考数学。
